Пространство для глаз

Может показаться, что чёрная группа, окружённая белыми камнями, на Д.1 имеет два глаза. Однако, два пункта внутри неё не разделены, поэтому в действительности у неё один глаз из двух пунктов. Следовательно, группа не имеет двух глаз и она погибает. Чтобы захватить её белые могут играть 1 на Д.2, угрожая захватить следующим ходом. Если ч.2, то результат показан на Д.3. Видно, что чёрная группа осталась с одним глазом «а». Теперь белые могут захватить её в любой момент ходом в эту точку.

На Д.4 группа чёрных окружила пространство для глаз из трех пунктов.

Жизнь или смерть этой группы зависит от того, чей сейчас ход. Если ход чёрных, то они выживают, играя 1 на Д.5. Если ход белых, то они захватывают чёрных, помещая камень в пункт 1 в центре глазного пространства (Д.6).

Если чёрные просят объяснить, почему их группа считается захваченной, то белые наносят атари 1 на Д.7. Если Чёрные захватывают 2, то возникает ситуация аналогичная Д.1. Белые наносят атари 3 (Д.8). После захвата ч.4 у группы остаётся только одно дамэ, которое и является их единственным глазом. Белые могут захватить группу ходом в этот глаз.

Ложные глаза

На этой неделе мы поговорим о ложных глазах. Как говорит название, существуют глаза, которые на самом деле таковыми не являются, потому что в конце концов защищающийся игрок должен будет поставить камень в этот «глаз», чтобы избежать захвата камней, формирующих «глаз». Приведем пример.

На первый взгляд, черная группа на Д.1 имеет два глаза, но при ближайшем рассмотрении можно увидеть, что «глаз» справа глазом не является. Белые могут грозить захватом трем отмеченным камням играя 1 да Д.2. Если черные соединятся 2, чтоб избежать захвата, то останутся с одним глазом. Белые могут играть в эту точку в любой удобный момент и захватить двенадцать камней. У черных нет пути к спасению.

Д.3-Д.6 демонстрируют другие примеры. Точки помеченные буквой «а» - ложные глаза. Обратите внимание, что все отмеченные белые камни необходимы для того, чтобы глаз «а» стал ложным. Если бы черные заняли одну из этих точек, то пункт «а» стал бы реальным глазом, и черная группа выживала.

Отмеченный камень на Д.6 делает пункт «а» ложным глазом. Если белые попытаются захватить три камня ходом 1 на Д.7, то защита черных 2 бесполезна, т.к. все равно у них остается только одно дамэ. Белые могут захватить пять черных камней следующим ходом. Однако, если черные смогут сыграть 1 на Д.8, то черные камни избегают гибели получая три реальных глаза.

Сэки

Существуют особые случаи, когда группе камней не надо иметь двух глаз для жизни. Пример приведён на Д.1. Две отмеченные группы, чёрная и белая, противостоят друг другу. У обеих групп заняты все внешние дамэ, последние заняты ходами ч.1 и б.2. Осталось два внутренних общих дамэ.

Если чёрные нанесут атари 1 на Д.2, то сами себя поставят в положение атари, и белые смогут захватить их, играя в «а». Аналогично, белым нет смысла играть 1 на Д.3, так как они тоже наносят атари и сами себе. Чёрные смогут захватить их ходом «а». Поэтому обоим игрокам следует оставить это место в покое, не играть здесь, а найти в другой части доски более подходящее место для хода. В конце партии (при подсчёте очков) обе группы на Д.1 остаются на доске, а пункты между ними не учитываются как территория. Подобные позиции японцы называют сэки (seki).

Правило ко

На этих диаграммах показана особая ситуация, которая носит название ко (ko). Посмотрим на Д.1. Чёрные, при своей очереди хода, могут захватить белый камень, играя 1 на Д.2. Получится позиция Д.3. Теперь у белых появилась возможность захватить камень чёрных ходом в «а», но это приведёт к повторению позиции, которая уже была на Д.1. Если разрешить подобное повторное взятие, то обе стороны могут бесконечно долго продолжать делать эти ходы, и партия никогда не закончится. Для исключения подобной ситуации введено простое правило ко.

Правило 10: Если одна из сторон захватила камень ко, то другая сторона не может следующим ходом повторить позицию.

Пример ко из партии

На основе партии на доске 13х13 приведём пример того, как может возникнуть ситуация ко. После ч.11 на Д.1, белые наносят атари камню 7 ходом 12. Чёрные контратакуют и тоже наносят атари 13. Белые захватывают 14. Результат приведён на Д.2.

В соответствии с правилом ко, чёрные не могут захватить отмеченный камень следующим ходом и должны играть 15 в другом месте доски. Пусть чёрные играют 15 на Д.3. Теперь белые могут соединиться 16 и закрыть ко. Чёрные разделяют белых ходом 17 и разрушают территорию, которую первоначально белые застолбили в левом нижнем углу.

Этот результат может не понравиться белым. Тогда они сначала защищаются от разрезания ходом 16. Теперь чёрные могут захватить ко ч.17 на Д.4. Теперь белым запрещено брать камень 17 чёрных. Они должны играть в другом месте доски. Такая ко-борьба может существовать на доске довольно долго, прежде чем она разрешится. Победитель определяется общим положением на доске, позицией, которая, как правило, не связана с самой ситуацией ко.

Двойное ко

Давайте посмотрим на двойное ко, которое возникло в партии Тё Тикун – О Рисэй. О играл белыми. На Д.1 показана позиция после хода 98. Белая группа в центре левой стороны выживает. У неё есть один глаз в «А», и без проблем строится глаз в «В».

Если Чёрные играют 1 на Д.2, то белые защищаются 2. Чёрные захватывают отмеченный камень ходом 3, угрожая захватить камень, справа от камня 1. Но белые захватывают камень 1 ходом 4. Если чёрные соединятся в точке отмеченного камня, то белые выживают с двумя глазами «А» и «В». (см. Д.1)

Предположим, что чёрные начинают ко-борьбу вокруг точки 1 и наносят ко-угрозу в другой части доски. Если белые отвечают на неё, то чёрные могут вернуться и захватить камень 4. Тогда белые, захватом камня 3, начинают второе ко.

Как вы видите, в этом месте возникло два ко, и чёрным надо выиграть оба, чтобы захватить белую группу. Но это невозможно сделать, потому что белым нет необходимости наносить ко-угрозы, они будут каждый раз брать одно из ко, и позиция на доске не будет повторяться. Чёрные же обязаны наносить ко-угрозы. В конце концов они закончатся, и белые закроют ко. Поэтому группа белых выживает безусловно.

Но в партии возникло третье ко, стабильность позиции нарушилась. В следующий раз мы рассмотрим конечную позицию, которая и привела к отсутствию результата в этой партии.

Тройное ко

В прошлый раз я привёл пример двойного ко, которое случилось в четвёртой партии 1998 года в борьбе за титул Мэйдзин между Тё Тикуном и О Рисэем. Партия закончилась без результата из-за тройного ко.

На Д.1 показана позиция сразу после возникновения тройного ко. Последний ход чёрных отмечен. Это был 213 ход в партии. Белые начали ко-борьбу ходом 1. Тё считал, что он проигрывает партию, если он проигрывает это ко и поэтому сыграл ч.2, активизируя ещё одно ко. Теперь белые обязаны взять третье ко, ходом 3.

Чёрные возвращаются к ко на верхней стороне доски и играют ч.4 на Д.2. Белые захватывают 5, и чёрные обязаны ответить 6. Но при этом повторяется позиция уже случившаяся в данной партии и приведённая на Д.1.

После этого Тё и О повторили эти ходы ещё два раза, и О сказал: «Результата не будет, не так ли?» Тё немного подумал и согласился.

Полную запись партии можно посмотреть на виртуальном гобане Здесь - внизу страницы